Sistema risolto per sostituzione

Testo

Un problema di cinematica porta al seguente sistema, in cui sono noti $b=1$ e $B=5$. Semplifica il sistema sostituendo i valori noti: $\begin{cases} b = 1,\; B = 5 \\ a = \frac{8}{5}P \\ \mu = P \\ A+P+B = 2A \\ A+P+B = a+\mu+b \end{cases}$

Soluzione

Si sostituiscono i valori noti $b=1$ e $B=5$ nelle equazioni che li contengono; le prime due relazioni restano invariate: $\begin{cases} a = \frac{8}{5}P \\ \mu = P \\ A+P+5 = 2A \\ A+P+5 = a+\mu+1 \end{cases}$ Il sistema è ora pronto per le sostituzioni successive: dalla terza equazione si ricava $A = P+5$, che si può inserire nell’ultima insieme ad $a=\tfrac{8}{5}P$ e $\mu=P$.

Collegamenti

Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Metodo di sostituzione · Sistema di equazioni
Metodi: Sistemi sostituzione
Competenze: Risolvere sistemi
Tipo di esercizio: Risoluzione sistema