Confronto tra Gauss e Cramer

Perché in pratica si preferisce Gauss? La ragione è il costo di calcolo, che cresce molto più lentamente al crescere del numero di incognite.

Osservazione — Confronto con Cramer

Cramer richiede $4$ determinanti $3\times 3$ ($\Delta,\Delta_x,\Delta_y,\Delta_z$). Gauss richiede $\approx n^3/3$ moltiplicazioni: per $n=3$ è $9$ contro $\approx 24$, ma per $n=10$ è $\approx 330$ contro $\sim 10^7$. Gauss vince sempre per $n$ grande. È l’algoritmo standard nei pacchetti di algebra lineare (NumPy, Matlab, R).

Collegamenti

Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Complessita computazionale · Metodo di gauss · Regola di cramer
Competenze: Stimare
Persone: Gabriel Cramer · Carl Friedrich Gauss