Una scomposizione non è finita finché ogni fattore è irriducibile: spesso occorre ripetere le tecniche più volte, riconoscendo un prodotto notevole dentro l’altro.
Esempio — Scomposizioni successive
Scomponiamo :
a^8-2a^4+1 &= (a^4)^2 - 2(a^4)(1) + 1^2 \\ &= (a^4-1)^2 && \text{(quadrato di binomio)}\\ &= \bigl[(a^2+1)(a^2-1)\bigr]^2 \\ &= \boxed{(a^2+1)^2(a+1)^2(a-1)^2} \end{aligned}$$
Collegamenti
Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Differenza di quadrati · Quadrato di binomio · Scomposizione in fattori
Competenze: Scomporre